Основы математического моделирования
О КУРСЕ «Основы математического моделирования»
Курс создан в соответствии с Федеральными образовательными стандартами высшего образования для укрупненных групп направлений подготовки из области образования «Инженерное дело, технологии и технические науки». Даются наглядные примеры создания математических моделей при решении инженерных задач.
На протяжении освоения бакалаврских программ по инженерным направлениям студенты постоянно знакомятся с примерами тех или иных математических моделей. Это знакомство не акцентирует внимание на сути математического моделирования. При этом прослеживается определенная иерархия математических моделей. Сначала появляются простые модели в виде отдельных формул базовых естественно-научных дисциплин (физика, математика). Затем следует группа математических моделей, объединяемая в стройную и достаточно полную научную теорию (теоретическая механика). Далее идут расчетные схемы общеинженерных дисциплин (сопротивление материалов, детали машин). Последние носят рецептурный характер и ориентированы на формирование навыков проведения расчетов и проектирования инженерных объектов с учетом сложившихся технических требований.
Данный курс подготовлен практиками математического моделирования. В основу положен опыт чтения лекций и проведения лабораторных работ по математическому моделированию в Уральском федеральном университете имени первого Президента России Б.Н. Ельцина. В нем акцентируется внимание на самой сути процесса математического моделирования – его стадийности. Это постановка задачи, выбор параметров математической модели, выбор метода моделирования, верификация и проверка ее адекватности.
На конкретных примерах рассмотрены инвариантные методы построения математических моделей. Отличительной чертой данного курса является визуализация всех математических моделей с помощью предлагаемых алгоритмов компьютерного имитационного моделирования реальных инженерных объектов и процессов. Для имитационного моделирования, в основном, используется символьный пакет Mathcad.
Цель курса: Формирование базовых компетенций по описанию простейших технических систем методами математического моделирования и построение имитационной модели промышленного цилиндрического робота-манипулятора с тремя степенями свободы.
Задачи:
- Познакомить с классификацией основных методов математического моделирования.
- Проиллюстрировать различные методы аналитического, численного и численно-аналитического многопараметрического математического моделирования на примере решения конкретных инженерных задач.
- Отработать навык построения компьютерной имитационной модели.
Авторы
Профессор кафедры теоретической механики Института фундаментального образования Митюшов Евгений Александрович, д.ф.-м.н., профессор
Зав.кафедрой теоретической механики Института фундаментального образования Берестова Светлана Александровна, д.ф.-м.н., доцент
Старший преподаватель кафедры теоретической механики Института фундаментального образования Мисюра Наталья Евгеньевна
Перечень образовательных программ, для которых используется курс
Образовательная программа «Системный анализ и управление»
Код ОП 27.03.03/01.01 Учебный план в ЕИСУ № 6422 Направление 27.03.03 «Системный анализ и управление»
О курсе
Перечень образовательных программ, для которых используется курс | |
Описание условий освоения курса | Курс «Основы математическое моделирование» ориентирован на реализацию образовательных программ бакалавриата по направлениям подготовки из области образования “Инженерное дело, технологии и технические науки”. В курсе “Основы математического моделирования” необходимы знания базовых понятий из курсов: физика, математика, начертательная геометрия, теоретическая механика в объеме программ бакалавриата по направлениям подготовки из области образования “Инженерное дело, технологии и технические науки”. Курс состоит из -теоретического материала, подготовленного на основе авторских методик. Теоретический материал состоит из частей для последовательного освоения (новая часть открывается после закрепления материалов предыдущей недели). Конспект доступен в среде ГИПЕРМЕТОД. -заданий, закрепляющих полученные теоретические знания. Еженедельные задания открываются последовательно по выполнению предыдущих заданий. Первые семь заданий – базовые навыки имитационного моделирования. С восьмого задания – построение имитационной модели промышленного цилиндрического робота-манипулятора с тремя степенями свободы с использованием знаний и умений, полученных на первых семи неделях. -контрольной работы в виде теста, содержащего описание технических устройств и заданий по построению и классификации математической модели -домашняя работа заключается в доработке заданий, выданных на практических занятиях, оформлению отчетов по каждому из заданий и оформлению пояснительной записки по описанию построения математической модели промышленного цилиндрического робота-манипулятора с тремя степенями свободы. Зачет по курсу проводится в виде семинара с выступлениями-презентациями полученных имитационных моделей. |
Владелец курса | Преподаватель УрФУ |
Описание результатов обучения | На примере наглядных общеинженерных задач формируется знание и понимание основных математических моделей: геометрических и аналитических, детерминированных и стохастических, стационарных и нестационарных, статических и динамических, линейных и нелинейных, непрерывных и дискретных, одномерных и многомерных, структурных, функциональных, оптимизационных, управленческих, имитационных. Формируется умение осознанно оценивать роль параметров соответствующих математических моделей при описании простейших инженерных объектов. Формируются навыки владения методами верификации математической модели промышленного цилиндрического робота-манипулятора с тремя степенями свободы с использованием средств имитационного моделирования в системе компьютерной алгебры MathСad из класса систем автоматизированного проектирования. |