Трудоемкость модуля-дисциплины 16 з.е.

В результате освоения базовой части дисциплины студент должен уметь решать типовые задачи по основным разделам дисциплины, применять математические методы при решении профессиональных задач:
1. Выполнять арифметические действия с действительными и комплексными числами.
2. Выполнять действия с матрицами. Вычислять определители различных порядков.
3. Решать системы линейных уравнений.
4. Определять координаты точки в разных системах координат. Находить ко-ординаты вектора, его длину.
5. Выполнять линейные операции с векторами, заданными в координатной форме или геометрически.
6. Находить скалярное, векторное, смешанное произведение векторов, задан-ных в координатной или другой форме.
7. Применять векторы для вычисления углов, проекций, расстояний, площа-дей треугольников и параллелограммов, для нахождения уравнений пря-мой на плоскости и плоскости и прямой в пространстве.
8. Определять тип кривой или поверхности второго порядка, заданной кано-ническими уравнениями, и изображать её графически.
9. Исследовать форму поверхностей методом сечений.
10. Находить производные разных функций.
11. Строить графики функций с помощью первой и второй производных.
12. Находить уравнения касательных к плоским и пространственным кривым.
13. Выполнять исследование функций нескольких переменных.
14. Находить первообразные функций, пользуясь таблицами неопределённых интегралов.
15. Вычислять площади плоских фигур, длины дуг, площади поверхностей и объемы произвольных тел с помощью интегралов.
16. Решать дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, однородные, линейные дифференциальные уравнения и уравнения Бернулли.
17. Сводить к уравнению первого порядка дифференциальные уравнения вто-рого порядка специального вида.
18. Находить общее решение однородного и неоднородного линейного диф-ференциального уравнения с постоянными коэффициентами.

19. Разлагать функции в степенные ряды. Применять степенные ряды в при-ближённых вычислениях.
20. Вычислять кратные интегралы в декартовых, полярных, цилиндрических и сферических координатах. Вычислять криволинейные и поверхностные интегралы.
21. Вычислять потоки векторного поля. Находить градиент, дивергенцию и ротор физических полей.
22. Вычислять вероятность случайного события их суммы и произведения.
23. Вычислять числовые характеристики случайных величин – математиче-ское ожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение.
24. Вычислять вероятность попадания различных случайных величин в задан-ный интервал.
25. Получать графическое изображение эмпирической функции распределе-ния.
26. Вычислять выборочное среднее, дисперсию, среднеквадратичное отклоне-ние.
27. Находить точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии.
28. Вычислять выборочный парный коэффициент корреляции. Проверять зна-чимость коэффициента корреляции.