Помощь

Математика - 1 семестр. (Карицкая С.Г.)

Ограничение времени обучения: Без ограничений
Тип: Дистанционный

О курсе

Перечень образовательных программ, для которых используется курс
НМТ-173201д-КТ (22.03.02 Металлургия :: кафедра МиМ(департамент)); НМТЗ-173140ду - 15.03.02 /Технологические машины и оборудование; СТЗ-170013ду (08.03.01 Строительство зданий и сооружений :: кафедра Ст (институт)); СТЗ-170014у (08.03.01 Строительство зданий и сооружений :: кафедра Ст (институт)); СТЗ-170033д - 08.03.01 /Строительство зданий и сооружений; ЭНЗ-170022ду (13.03.02 Электроэнергетика и электротехника :: кафедра УЭ (институт)); ЭНЗ-170030ду (13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника :: кафедра УЭ (институт)); НМТЗ-183102ду (15.03.04 Автоматизация технологических процессов и производств :: кафедра М (департамент)); НМТЗ-183140ду (15.03.02 Технологические машины и оборудование :: кафедра М (департамент)); СТЗ-180013ду (08.03.01 Строительство зданий и сооружений :: кафедра СиА (институт)); СТЗ-180033д (08.03.01 Строительство зданий и сооружений :: кафедра СиА (институт)); ЭНЗ-180022ду (13.03.02 Электроэнергетика и электротехника :: кафедра УЭ (институт)); ЭНЗ-180030ду (13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника :: кафедра УЭ (институт)); СТЗ-180014у (08.03.01 Строительство зданий и сооружений :: кафедра СиА (институт)); СТЗ-180026у (08.03.01 Строительство зданий и сооружений :: кафедра СиА (институт)); НМТЗ-193140ду (15.03.02 :: кафедра М (департамент)); СТЗ-190026ду (08.03.01 Строительство зданий, сооружений и развитие территорий :: кафедра СиА (институт)); СТЗ-190013ду (08.03.01 Строительство зданий, сооружений и развитие территорий :: кафедра СиА (институт)); СТЗ-190014у (08.03.01 Строительство зданий, сооружений и развитие территорий :: кафедра СиА (институт)); СТЗ-190021ду (08.03.01 Строительство зданий, сооружений и развитие территорий :: кафедра СиА (институт)); СТЗ-190027ду (08.03.01 Строительство зданий, сооружений и развитие территорий :: кафедра СиА (институт))
Описание условий освоения курса

Трудоемкость модуля-дисциплины 16 з.е.

Владелец курса
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина
Описание результатов обучения

В результате освоения базовой части дисциплины студент должен уметь решать типовые задачи по основным разделам дисциплины, применять математические методы при решении профессиональных задач:
1. Выполнять арифметические действия с действительными и комплексными числами.
2. Выполнять действия с матрицами. Вычислять определители различных порядков.
3. Решать системы линейных уравнений.
4. Определять координаты точки в разных системах координат. Находить ко-ординаты вектора, его длину.
5. Выполнять линейные операции с векторами, заданными в координатной форме или геометрически.
6. Находить скалярное, векторное, смешанное произведение векторов, задан-ных в координатной или другой форме.
7. Применять векторы для вычисления углов, проекций, расстояний, площа-дей треугольников и параллелограммов, для нахождения уравнений пря-мой на плоскости и плоскости и прямой в пространстве.
8. Определять тип кривой или поверхности второго порядка, заданной кано-ническими уравнениями, и изображать её графически.
9. Исследовать форму поверхностей методом сечений.
10. Находить производные разных функций.
11. Строить графики функций с помощью первой и второй производных.
12. Находить уравнения касательных к плоским и пространственным кривым.
13. Выполнять исследование функций нескольких переменных.
14. Находить первообразные функций, пользуясь таблицами неопределённых интегралов.
15. Вычислять площади плоских фигур, длины дуг, площади поверхностей и объемы произвольных тел с помощью интегралов.
16. Решать дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, однородные, линейные дифференциальные уравнения и уравнения Бернулли.
17. Сводить к уравнению первого порядка дифференциальные уравнения вто-рого порядка специального вида.
18. Находить общее решение однородного и неоднородного линейного диф-ференциального уравнения с постоянными коэффициентами.

19. Разлагать функции в степенные ряды. Применять степенные ряды в при-ближённых вычислениях.
20. Вычислять кратные интегралы в декартовых, полярных, цилиндрических и сферических координатах. Вычислять криволинейные и поверхностные интегралы.
21. Вычислять потоки векторного поля. Находить градиент, дивергенцию и ротор физических полей.
22. Вычислять вероятность случайного события их суммы и произведения.
23. Вычислять числовые характеристики случайных величин – математиче-ское ожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение.
24. Вычислять вероятность попадания различных случайных величин в задан-ный интервал.
25. Получать графическое изображение эмпирической функции распределе-ния.
26. Вычислять выборочное среднее, дисперсию, среднеквадратичное отклоне-ние.
27. Находить точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии.
28. Вычислять выборочный парный коэффициент корреляции. Проверять зна-чимость коэффициента корреляции.